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“综合”是新课标下教学的重要特征之一足球场上强队将大显身手，研究表明，综合性的知识、课程更有利于学生的发展，只有综合性的教学才能真正培养学生的创新。因此，课堂教学要重视发展学科综合性，以学科为载体辐射多个维度，培养学生核心素养。

本期“思维型教学优质课例”系列文章，我们推荐的是首都师范大学附属回龙观育新教育集团华电附小张久超老师带来的三年级数学课《画图中的学问》，这节课在第四届全国思维型教学优质课评比中荣获特等奖。

本堂课以“认识标准”为关键词，充分调动学生已有经验，使学生对“标准”的认识从感性上升为理性，从抽象到具体，并以这一知识点为载体，发展学生的数感，增强数学学科与多个维度之间的联系，培养模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。

本文为思维智汇第693篇原创文章

本文共3368字，仔细阅读需10分钟

阅读本文，你将收获以下内容：

※ 课堂教学如何发展学科综合性，培养学生核心素养足球场上强队将大显身手？

初步感知：用“标准”制造认知冲突

本堂课开始前，教师首先鼓励学生对课题进行提问，让学生通过质疑破题。

有学生提出疑问：画图指的是画什么？在画图中又有什么学问？

为足球场上强队将大显身手了让学生入情入境，教师进一步抛出问题：生活中你见过图吗？见过哪些图？

学生举出商标、路牌、线段图等生活实例后，教师在屏幕上展示出手机导航地图，接着分别让学生在导航地图上找出学校、绿贝儿幼儿园与三旗百汇商城的地点，通过导航地图让学生对远近与“标准”进行初步感受。

在地图上圈出位置之后，教师引导学生将图中距离与实际生活感受进行对比：实际生活中，我们学校离幼儿园很近，离三旗百汇稍微远一点，在导航地图上，你能看出来这种远近关系吗？

有学生利用比划的方式分别表述足球场上强队将大显身手了图上距离与实际距离的差距，教师此时适时地进行补充：图上离得近，说明实际离得近；图上离得远，说明实际离得远。导航地图是根据实际来绘制的，还真有学问呢！

手机导航地图让学生初步感受到了远长近短，教师在此基础上进一步出示了学校的平面图，并标注出足球场的长度是50米。

为培养学生的数感，教师根据学生的实际经验进一步提问：你50米跑用多时间？50米到底有多长？

学生回答：50个人手拉手就是50米，平时测试五十米跑大概用9秒的时间。

教师把学生的视线拉回平面图，并引导学生进一步提出质疑：图上的5厘米表示实际的50米，你有什么想说的吗？

此时学生产生了认知冲突，立马追问道：为什么图上不用50米来表示？

有其他同学做出了补充：用厘米表示更便捷。

教师肯定了学生的质疑与相关补充，引导学生进一步观察学校平面图中的花园实际长度，带领学生找寻“标准”的规律：花园的长是30米，图上画了多长？为什么？

此时学生通过足球场的例子展开思考：30米的实际距离太长，因此在图中需要把它缩短一点。

教师乘胜追击：你认为在图中应该表示为多长才合适？

学生回答：足球场实际长度为50米，在地图中被表示为5厘米，因此花园实际长度30米，在图中应该表示为3厘米。

为了验证学生的猜想，教师带领学生一起用尺子在图中量出了花园的长度与教学楼的长度，并与学生一起总结出学校平面图绘制的标准：图上1厘米表示实际距离10米。

为了拓宽“标准”的内涵，教师展示出中国地图，让学生提出质疑：中国有960万平方公里的土地，就画在这么大的一张图纸上，你有什么想问的吗？

有学生提出：在这张地图上，1厘米代表实际距离多长？

接着，教师带领学生一起认识中国地图的比例尺，明确了绘制中国地图的标准是图上1厘米代表实际距离213米，拓宽了学生对于“标准”的理解。

实战演练：用“标准”解决真实问题

为使学生对“标准”的内涵更有实感，教师设计了一个真实情境：我们小区为了便于居民锻炼身体，打算请工程队修建一个长12米，宽6米的长方形健身广场。工程队需要根据图纸来施工，请同学们来当图纸的设计师。

同时，教师以教室为参照物，让学生对比感受健身广场的实际大小，接着，给学生发布具体的任务：每个同学都有一张方格纸，每个方格的边长都是1厘米，请你们自己定好标准，在方格纸上画出长方形广场的图纸。

学生各自画好后，教师带领学生读自己画的图。

学生1：展示长度12厘米，宽度6厘米的图纸。

教师引导全班同学对学生1的图纸进行提问：如果你是工程队的工人，你能从这张图纸上看出小区要修建多大的广场吗？你是怎么看出来的？

学生回答：他要修建12米乘以6米的广场，因为他的图纸是按照1厘米表示实际距离1米来设计的。

接着，教师带领全班验证了这位同学的猜想，肯定了学生1的设计：这位大设计师真了不起！他的长和宽都是按照1厘米表示1米这个相同的标准来画的，画的有理有据！掌声送给他！

教师进一步引导学生思考：除了按照1:1的方式，还有没有别的绘图标准？

学生2：展示长度6厘米，宽度3厘米的图纸。

教师继续带领全班同学一起评价学生2的作品：这张图纸，你们看得明白吗？

有学生敏锐地指出：他的图纸中，1厘米表示2米。

教师进行了肯定与补充：这位设计师画的图纸创造了一个新的标准，真是充满智慧和创造力的作品，学习需要这样的创造！但我们能不能随便地创造呢？我这里还有一张图纸，长画了7厘米，宽画了5厘米。大家有什么看法？

学生回答：看不出这张图纸的标准。

教师采访了绘图的学生，并让学生分析了自己绘图标准的制定过程，借助错例进一步帮助学生认识到画图的原则：我要代表全班同学感谢你！因为你的图纸让我们深深地认识到到画图要按标准画，才能画得好！掌声感谢他！

在进行学生作品展示与评价后，教师抛出问题，延展学生思维：1厘米还可以表示几米呢？

学生们踊跃地回答：1厘米可以表示1米、3米、4米、5米、6米...

最后，教师在黑板上将学生的答案一一列出，并对本活动进行了小结。

思维拓展：给“标准”更多的生活意义

为了进一步培养学生对于“标准”的认知，内化与拓展本堂课的知识，教师发布第二个挑战任务： 王小东的爸爸身高180厘米，王小东140厘米，他们要是站在一起，王小东大约到爸爸哪里呢？请你们在练习纸上画一画，写一写，并说明你的理由。

学生1：王小东的爸爸身高为180厘米，180厘米的一半是90厘米，我用小东爸爸的一半来估算出王小东应该到爸爸的一半多一点。

教师评价：以一半为标准，估计王小东的身高，估的有理有据，了不起！还有没有别的办法？

学生2：我先量了爸爸的图上身高，并以这个长度分出了小格子，计算1厘米代表实际多少厘米，再去计算王晓东的身高。

教师评价：非常了不起，这样得出的结果会非常地准确。同学们，你们太棒了！虽然我们思考问题的角度不同，但是我们都能够先定好标准，再解决问题，这才是最可贵的！掌声送给自己！

在本堂课的尾声阶段，教师再一次抛出了课前的问题：现在，你能说说画图中有什么学问吗？

学生回答：我们不仅能够通过画图便捷地感受距离的远近，也明白了画图需要制定和按照标准。

教师肯定了学生的回答，并引导学生进一步拓展思维：其实，在生活中不止画图要按标准画，还有更多的事情需要标准。

教师再次将视角拉回真实生活，在大屏幕中展示了高速路限速指示牌，并提问：

图中的120是什么意思？传递了什么信息？

学生回答：120是限速120迈的意思，告诉我们要按照这个速度行驶才会安全。

教师继续展示第二个案例，引发学生思考：同学们都玩过投篮比赛，投篮比赛的时候，体育老师都要这画条线，每个小朋友都不能超过这个线，为什么要画这条线？

学生回答：这是一种规则，那条线能够保证同学们在投篮时的安全。

教师补充：不仅仅是安全问题，我们在比赛的时候，如果有的同学站得近，有的同学站得远，没有统一的标准，这个比赛就不够公平公正。

标准的作用还有很多，教师继续展示了五号电池的尺寸、学生写字规范儿歌以及世界公园中的建筑模型，让学生进一步谈一谈对“标准”的体会与课堂学习的收获。

学生们纷纷感叹：标准既能够保证安全，又能够让事物变得规律而美观，有标准才能够让世界变得更加和谐。

教师在此基础上对本节课进行了最终的总结，将“标准”由抽象变为具象，由感性上升到理性：在生活中，我们不论是画图还是做事，只有按照一定的标准和规则去做，才能做得更好！正如波兰大作家莱蒙特所言——世界上一切的美好，都因为规矩和秩序的各就各位。

本节课上课片段：

案例来源 | 首都师范大学附属回龙观育新教育集团华电附小张久超

编辑 | 肖静

统筹 | 孙习涵

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